一人坐在可以自由旋转的平台的中心 双手各持一哑铃且平展双臂于身体两侧。设每个哑铃的质量m=2 kg
哑铃,双臂
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一人坐在可以自由旋转的平台的中心，双手各持一哑铃且平展双臂于身体两侧。设每个哑铃的质量m=2 kg，两哑铃相距2l1=1．5 m，平台转速ω1=2πrad.s-1。当此人收回双臂使两哑铃间距离2l2=0．8 m时，平台转速增加为ω2=3π rad.s-1。设人与平台对转轴的转动惯量不变，求人做的功。
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正确答案：正确×
对于人、哑铃和平台系统,在哑铃之间的距离减小的过程中,合外力矩为零,系统角动量守恒。设人与平台对转轴的转动惯量为J,则(J+2ml12)ω1=(J+2ml22)ω2J(ω2-ω1)=2m(l12ω1-l22ω2)在哑铃间距减小的过程中,人所做的功等于系统转动动能的增量,即W=ΔEk=(1/2)(J+2ml22)ω22-(1/2)(J+2ml12)ω12=(1/2)J(ω2-ω1)(ω1+ω2)+(ml22ω22-ml12ω12)=mω1ω2(l12-l22)=2×2π×3π×[(1．5/2)2-(0．8/2)2]=47．7J所以,存哑铃间距减小的过程中,人做的功为47．7J。