相邻的4个车位中停放了4辆不同的车 现将所有车开出后再重新停人这4个车位 要求所有车都不得停在
车位,方式
已帮助 人
相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停人这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A．9
B．12
C．14
D．16
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
-
正确答案：A
方法一：假设1号车停在2号车位，若2号车停在1号位只有1种方式，若2号车不停在1号位，则2号车有两种停放方式，对应的3、4号车都只有一种方式。所以共有3种停放方式。同理，1号车停在3、4号车位也各有3种方式，所以总的方式数为3×3＝9种。方法二：错位重排问题，可以直接由错位重排公式Dn＝(n—1)(Dn－1＋Dn－2)，(D1＝0，D2＝1)计算得到。