某垄断厂商的短期固定生产成本为3000元 短期边际成本函数为．SMC=0．3Q3－12Q＋140 其中Q为每月产量（
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某垄断厂商的短期固定生产成本为3000元，短期边际成本函数为．SMC=0．3Q3-12Q+140，其中Q为每月产量(吨)。为使利润最大，它每月生产40吨，获得利润为1000元。 (1)计算该厂商的边际收益、销售价格和总收益。 (2)计算在利润最大点的需求价格弹性。 (3)假定该厂商面临线性的需求函数，请推导出这个函数的具体表达式。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：×
(1)垄断厂商利润最大化的条件是：MR=MC。已知Q=40,则MR=MC=0．3Q2-12Q+140=140。由SMC=0．3Q2-12Q+140和短期固定成本SFC=3000可以得出：STC=0．1Q3-6Q2+140Q+3000,已知利润π=1000=PQ-STC=40P-0．1×403+6×402-140×40-3000,所以可以得出：P=160(元)。总收益TR=PQ=6400(元)。则这个函数的表达式为：Q=360-2P。