某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位 即MC=5。该厂面临的市场需求函数为Q（P)=53－P。 （1)计算
厂商,函数,边际
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某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位，即MC=5。该厂面临的市场需求函数为Q(P)=53-P。 (1)计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。现假设第二个厂商加入到这个市场。该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假设两个厂商进行古诺竞争(Coumot competition)。 (2)写出每个厂商最优的反应函数。 (3)找出古诺均衡的产量水平。 (4)市场的均衡价格是多少？计算每个厂商的利润。 (5)如果两个厂商进行贝特兰竞争(Bertrand competition)，那么市场的均衡价格是多少？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：×
(1)利润最大化时有MC=MR,又R(Q)=PQ=(53-Q)Q所以MR=53-2Q,因为MC=5,所以P=53-Q=29,π=PQ-C=29×24-5×24=576。(由于固定成本不影响决策,所以被忽略)垄断所带来的福利损失由图8．5中阴影部分刻划。MR与MC交点为A,过A作Q轴垂线交P=P(Q)曲线于B,B点对应的Q=24,P=29为所求。(2)两厂商各自利润函数为：(3)联立①②求得：q1=q2=16,即为均衡产量。(4)此时市场总需求为Q=q1+q2=32,所以p=53-Q=2l。=>π1=π2=(53-32)×16-5×16=256(5)如果两厂商按照贝特兰竞争,则均衡价格将在边际成本处得到,故均衡价格为5。