系统如图所示。为使系统稳定 试确定放大倍数K的取值范围。
系统,倍数,范围
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首先求出系统的闭环传递函数
系统的特征方程为
s3+142+40s+40K=0列出劳斯表
s3 1 40
s2 14 40K
s1 (560—40K)/14
s0 40K
系统稳定的条件为
即所以 0<K<14
即K必须小于14,系统才稳定。
如果劳斯表中某行的第一个元素为零,而该行中其余各元素不等于零或没有其他元素,将使得劳斯表无法往下排列。此时,可用一个接近于零的很小的正数ε来代替零,完成劳斯表的排列。

