设4阶矩阵A=（α r2 r3 r4) B=（β r2 r3 r4) 其中α β r2 r3 r4均为四维列向量 且已知行列式|A|=4 |B
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设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。
A．5
B．4
C．50
D．40
-
正确答案：D
解析：|A+B|=|α+β,2r2,2r3,2r4|=8|α+β,r2,r3,r4|
=8[|α,r2,r3,r4|+|β,r2,r3,r4|]=8[4+1]=40。