求图示各系统的动量. (1)带及带轮都是均质的 带的质量为m 两个带轮的质量分别为m1与m2. (2)曲柄连杆机构
曲柄,质量,动量
已帮助 人
求图示各系统的动量.
(1)带及带轮都是均质的,带的质量为m,两个带轮的质量分别为m1与m2.
(2)曲柄连杆机构中,曲柄、连杆和滑块的质量分别为m1、m2、m3,曲柄OA长为r,以角速度ω绕O轴匀速转动.求φ=0°及90°两瞬时系统的动量.
(3)均质椭圆规尺AB的质量为2m1,曲柄OC的质量为m1,滑块A,B的质量均为m2.OC=AC=CB=l,规尺及曲柄为均质杆,曲柄以角速度ω绕O轴匀速转动.求系统的动量.
-
(a)质心速度为零,所以p=0.

(b)(1)φ=0°时,参见图(b1).杆OA定轴转动,其质心C1的速度;杆AB平面运动,有vA=ωr,vB=0,点B为瞬心,得杆AB的质心C2的速度
.
所以,此瞬时系统的动量p=m1v1+m2v2=(m1+m2)(↑).
(2)φ=90°时,参见图(b2).杆OA的质心C1的速度;而在杆AB上,有vA、vB不与AB垂直,且vB//vA,所以杆AB瞬时平移,得v2=vB=vA=ωr.
所以,此瞬时系统的动量p=m1v1+m2v2+m3vB=(m1+2m2+2m3)(←).
(c)参见图(c).杆OC定轴转动,其质心C1的速度v1=;杆AB平面运动,有vC=ωr,而杆AB与滑块A、滑块B组成的子系统的质心正在点C,此子系统的质量为2m1+2m2.
所以,此瞬时系统的动量p=m1v1+(2m1+2m2)vC=ωl(m1+2m2)
(与vC同向).
