已知调频信号表达式为uFM(t)=6cos[2π×108t+12sin(2π×200t)]V kf=2π×103rad/(s·V)。试求:

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已知调频信号表达式为uFM(t)=6cos[2π×108t+12sin(2π×200t)]V,kf=2π×103rad/(s·V)。试求:(1)计算载波频率和振幅;(2)求最大相位偏移;(3)最大频偏;(4)调制信号频率及振幅;(5)求有效带宽。

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答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 由调频信号表达式可得载波频率和振幅为
       fc=108Hz=100MHz,Um=6V

    由调频信号表达式可知调频信号瞬时相位为
       φ(t)=2π×108t+12sin(2π×200t)所以最大相位偏移等于调频指数mf,即△φm=mf=12rad

    最大频偏
       △ωm=mfΩ=12×2π×200rad/s=4800πrad/s
       △fm=mfF=12×200Hz=2.4kHz

    调制信号频率及振幅
       F=200Hz
       由△ωm=kfUΩm,可得调制信号振幅,
       所以调制信号表达式为
       uΩ(t)=2.4cos(2π×200t)V

    有效带宽
       BW=2(mf+1)F=2(12+1)×200Hz=5.2kHz