要验收一批100件的乐器 验收方案如下：自该批乐器中随机地取3件测试（设3件乐器的测试是相互独立的) 如果3件
乐器,测试,音色
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要验收一批100件的乐器，验收方案如下：自该批乐器中随机地取3件测试(设3件乐器的测试是相互独立的)，如果3件中至少有一件被认为音色不纯，则这批乐器被拒绝接收，设一件音色不纯的乐器经测试查出其为音色不纯的概率为0.95，而一件音色纯的乐器经测试被误认为不纯的概率为0.01．如果已知这100件乐器中恰好有4件是音色不纯的，试问这批乐器被接收的概率是多少？
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记Bi={随机地取出3件乐器，其中恰有i件音色不纯}(i=0，1，2，3)，A={这批乐器被接收}，则B0，B1，B2，B3构成一划分．
由题意知，一件音色纯的乐器经测试被认为音色纯的概率为0.99，而一件音色不纯的乐器，经测试被误认为音色纯的概率为0.05，且3件乐器的测试是独立的，于是有
P(A|B0)=(0.99)3,P(A|B1)=(0.99)2·0.05,
P(A|B2)=0.99·(0.05)2,P(A|B3)=(0.05)3.
而故由全概率公式有