试计算积分 ∫C(|z|—ezsin z)dz 之值 其中C为圆周|z|=a>0.

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试计算积分 ∫C(|z|—ezsin z)dz 之值,其中C为圆周|z|=a>0.

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热搜:z分布和标准正态分布的关系

答案解析

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  • 正确答案:f(z)=ezsin z在圆周|z|=a内解析故其积分值与路径无关只与起点终点有关而积分路径为封闭的圆周故∫Cezsinz=0. 因此原式=∫C|z|dz一∫Cezsin zdz=∫Cadz=a∫Cdz=0.
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