某数字系统的差分方程为y[n]-0.7y[n-1]+0.12y[n-2]=2f[n]-f[n-1] 求

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某数字系统的差分方程为y[n]-0.7y[n-1]+0.12y[n-2]=2f[n]-f[n-1],求

热搜:n维列向量组a1,an-1线性无关,且与非零向量正交

答案解析

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  • 求系统函数H(z)。
       在零状态下对差分方程两边取Z变换,得
       Y(z)-0.7z-1Y(z)+0.12z-2Y(z)=2F(z)-z-1F(z)
       故有
       $求单位响应h[n]。
       已求得系统函数H(z),取其Z反变换即求得h[n]。
       将H(z)进行部分分式展开得
       
       求出系数    K1=4,K2=-2
       所以有    
       对上式取反变换即得到系统的单位响应。
       h(n)=4(0.3)nε[n]-2(0.4)nε[n]=2[2(0.3)n-0.4n]ε[n]