求出从1~10000不能被4 6 7 10整除的整数个数。

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求出从1~10000不能被4,6,7,10整除的整数个数。

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答案解析

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  • 令S={1,2,…,10000},A1是S中可被4整除的整数集合,A2是S中可被6整除的整数集合,A3是S中可被7整除的整数集合,A4是S中可被10整除的整数集合,则问题归结为求,则
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       所以
       =10000-(2500+1666+1428+1000)+(833+357+500+238+333+142)-(119+166+71+47)+23=5429