为什么共轭梯度法原则上是一种直接法？但在实际计算中又将它作为迭代法？
迭代法,梯度,实际
已帮助 人
为什么共轭梯度法原则上是一种直接法？但在实际计算中又将它作为迭代法？
-
由于{r(k)互相正交，故在r(0)，r(1)，r(n)中至少有一个零向量，若，r(k)=0，则x(k)=x*，所以用C算法求解n维线性方程组，理论上最多n步便可求得精确解，从这个意义上讲共轭梯度法是一种直接法，
但在实际计算中，由于舍λ误差的存在，很难保证{r(k)}的正交性，此外当n很大时，实际计算步数k《n，即可达到精度要求而不计算n步，以这个意义上讲，它是一个迭代法．