写出4阶行列式D4=|aij|展开式中含有因子a23a42且带负号的所有项.
负号,行列式,因子
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这样的项应该为-a1j，a23a[3j3]a42，其中行标已成自然排列，而列标组成4级排列(j1，3，j3，2，故j1，j3只能分别取1，4，或4，1.由于
(-1)τ(1，3，4，2)=(-1)2=1，(-1)τ(4，3，1，2)=(-1)5=-1
因此满足条件的排列只有(4，3，1，2)，即所求的项为-a14a23a31a42.注释 本题主要利用了4阶行列式展开式中一般项为(-1)τ(j1,j2,j3,j4)
，这里j2=3，j4=2，故(j1，j3)只能是1，4的排列，再根据所求项带负号，定出(j1，j3)只能取(4，1).