导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 证明阶是素数的群必定是循环群. 大学 2020-01-17 16:44:39 素数 已帮助 人 证明阶是素数的群必定是循环群. 热搜:色阶是表示图像什么的指数标准 答案解析 难度★★☆ 搜索 证明 设有群(G,*)的阶|G|=P是素数,“不是G的单位元素,若a的阶是m,则m≠1,由上述分析中群的特性①可知:H={ar r∈I}关于“*”是一个m阶循环子群.又由③可知:m是P的因数,但素数P只有因数P和1,m又不等于1,故m=P.由②可知:(G,*)是一个循环群. 相关问题 1、证明:非交换群的自同构群不能是循环群. 2020-01-09 2、将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群 抽样时直接抽取群 对抽中的群调查其全部的基本 2020-07-02 3、在一个群〈G *〉中 若G中的元素a的阶是k 则a的逆元的阶是-k。 2022-08-28 4、素数阶群一定是循环群。 2022-08-28 5、试证明阶为偶数的循环群中周期(阶)为2的元素个数一定是奇数. 2023-01-04 6、证明:4阶群G若不是循环群 则必与Klein四元群同构. 2023-12-13