设η1=（2 1 －1 1)T η2=（0 3 1 0)T η3=（5 3 2 1)T η4=（6 6 1 3)T是R4的一组基 求R4中的一个非零向量α 使α在这
向量,坐标
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设η1=(2，1，-1，1)T，η2=(0，3，1，0)T，η3=(5，3，2，1)T，η4=(6，6，1，3)T是R4的一组基，求R4中的一个非零向量α，使α在这组基下的坐标与α在基ε1=(1，0，0，0)T，ε2=(0，1，0，0)T，ε3=(0，0，1，0)T，ε4=(0，0，0，1)T下的坐标相同．
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设α=(x1，x2，x3，x4)，因为α在基ε1，ε2，ε3，ε4下的坐标就是它的分量x1，x2，x3，x4，所以依题意α=x1η1+x2η2+x3η3+x4η4，得
解此方程组，得(x1，x2，x3，x4)=(c，c，c，-c)(c为任意非零常数)
取c=1，向量α=(1，1，1-1)满足条件．