三个人独立地去破译一份密码已知各人能译出的概率分别为1／5 1／3 1／4 问三人中至少有一人能将此密码译出的

大学 2020-02-07 04:42:27 密码,概率,人中已帮助人

三个人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，问三人中至少有一人能将此密码译出的概率为多少？

难度★★☆ 搜索

记A,B,C分别表示三人独立译出密码，则，且A，B，c相互独立，故所求事件概率为P(A∪B∪C)．
由加法公式有：
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(C)P(A)+P(A)P(B)P(C)=0.6．

三个人独立地去破译一份密码 已知各人能译出的概率分别为1／5 1／3 1／4 问三人中至少有一人能将此密码译出的