导航:题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 设A为n阶方阵 A≠O且A≠I 其中I为单位矩阵.证明:A2=A的充分必要条件是r(A)+r(A-I)=n 其中r(M)表示矩阵M的秩. 大学 2020-02-27 23:42:45 矩阵,方阵,表示 已帮助 人 设A为n阶方阵,A≠O且A≠I,其中I为单位矩阵.证明:A2=A的充分必要条件是r(A)+r(A-I)=n,其中r(M)表示矩阵M的秩. 热搜:n阶方阵a与对角矩阵相似的充要条件 答案解析 难度★★☆ 搜索 证明:因为 A^2=A所以 A(A-I) = 0所以 r(A)+r(A-I) 相关问题 1、已知A为n阶方阵 r(A)=n-3 且α1 α2 α3是AX=O的三个线性无关的解向量 则()为AX=O的基础解系.A. 2020-03-08 2、设A=(aij)为n阶方阵 满足AAT=E |A|=1。证明aij=Aij(i j=1 2 … n) 其中九为A中元素aij的代数余子式。 2020-03-28 3、设A是n阶方阵 交换A的第i j两列后再交换第i j两行得到的矩阵记为B 则A和B的关系是(). 2022-08-09 4、设A B C为n阶方阵 且ABC=E 则CAB=E. 2022-08-27 5、若A B C均为n阶方阵 E为n阶单位矩阵 且ABC=E 则(). 2022-08-27 6、设A B C均为n阶方阵 且 ABC = I 则必有(). 2022-08-30