导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题 证明：准紧集的闭包是紧集。 大学 2020-02-29 10:16:15 证明题 已帮助 人 证明：准紧集的闭包是紧集。 热搜：学习驾驶证明 答案解析 难度★★☆ 搜索 设A是距离空间X上的准紧集。若，则存在满足 由于A准紧，{yn}存在子列{ynk}收敛，即存在y0∈x，有显然而 ρ(xnk，y0)≤ρ(xnk，ynk)+ρ(ynk，y0) 故{xn}存在收敛于的子列，即紧。 相关问题 1、证明：如果F1 F2是距离空间X中的紧集 则存在 x0∈F1 y0∈F2 使 ρ（F1 F2)=ρ（x0 Y0) 其中。并证明：若ρ（F1 F2 2019-12-04 2、证明：如果F1 F2是距离空间X中的紧集 则存在 x0∈F1 y0∈F2 使 ρ（F1 F2)=ρ（x0 Y0) 其中。并证明：若ρ（F1 F2 2020-04-09 3、证明：如果F1 F2是距离空间X中的紧集 则存在 x0∈F1 y0∈F2 使 ρ（F1 F2)=ρ（x0 Y0) 其中。并证明：若ρ（F1 F2 2020-04-11 4、在离散的距离空间中 列紧集一定是紧集. 2022-08-28 5、在连续函数空间中 列紧集的闭包是紧集. 2022-08-28 6、在距离空间中 列紧的闭集就是紧集. 2022-08-28
，则存在
满足
显然
而
的子列，即紧。