将4本不同的书全发给3名同学 则每名同学至少有一本书的概率为()A.89B.427C.49D.59
同学,概率
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将4本不同的书全发给3名同学,则每名同学至少有一本书的概率为()
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4本不同的书发给3名同学,每本书有3种分法,则4本书共有3×3×3×3=81种分发方法.
要使每名同学至少有一本书,先将4本书分为2、1、1的3组,有12C24C12=6种分组方法,
再将3组对应发给3名同学,有A33=6种情况,
则每名同学至少有一本书的情况有6×6=36种;
故每名同学至少有一本书的概率P=3681=49,
故选:C.
