将4本不同的书全部发给3名同学 每名同学至少有一本书的概率是______.
同学,概率,全部
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| 将4本不同的书全部发给3名同学,每名同学至少有一本书的概率是______. |
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4本书发给3名同学,每本书有3种分法,则4本书共有3×3×3×3=81种分发方法;
要使每名同学至少有一本书,先将4本书分为2、1、1的3组,有C24C12C11A22=6种分组方法,
再将3组对应发给3名同学,有A33=6种情况,
则每名同学至少有一本书的情况有6×6=36种;
故每名同学至少有一本书的概率P=3681=49;
故答案为49.
