用劳斯判据判断下列系统的稳定性。
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用劳斯判据判断下列系统的稳定性。
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因为方程各项系数非零且符合一致，满足方程的根在复平面左半平面的必要条件，但仍然需要检验它是否满足充分条件。计算其劳斯表中各个参数为
n=5，a5=1，a4=2，a3=1，a2=3，a1=4，a0=5
劳斯表为
c2=5
e1=0
劳斯表为
表格第一列元素的符号改变两次，方程有两个根在复平面的右半部分。因此，系统不稳定。$因为方程各项系数非零且符合一致，满足方程的根在复平面左半平面的必要条件，但仍然需要检验它是否满足充分条件。计算其劳斯表中各个参数为
n=5，a5=1，a4=2，a3=2，a2=4，a1=11，a0=10
劳斯表为
因为s3行的第一项元素为0，则s2行的各项元素将为无穷。要克服这一困难，可以将s3行中的0元素替换为一小的正数ε，然后继续计算劳斯表。从s3行开始，各行元素依次为
表格第一列元素的符号改变两次，方程有两个根在复平面的右半部分。因此，系统不稳定。