试证明: 设f(x) fn(x)(n∈N)是(0 1)上几乎处处有限的可测函数 则存在{εn}:εn→0(n→∞) 以及(0 1)上的可测函数

大学 函数,存在 已帮助 人

试证明:

  设f(x),fn(x)(n∈N)是(0,1)上几乎处处有限的可测函数,则存在{εn}:εn→0(n→∞),以及(0,1)上的可测函数F(x),使得

  |fn(x)-f(x)|≤εnF(x),a.e.x∈(0,1).

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