搜题
  1. 问题易首页
  2. 大学
导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题

设R和S是非空集合A上的等价关系 对下列各式举反例说明它们不是A上的等价关系． （1)（A×A)－R；（2)R－S；（3)r（R－S

大学 关系,是非,不是 已帮助 人

设R和S是非空集合A上的等价关系，对下列各式举反例说明它们不是A上的等价关系．

  (1)(A×A)-R；(2)R-S；(3)r(R-S)．

热搜：根据输出对输入的依赖关系设计测试用例

答案解析

难度★★☆ 搜索

  • 设A={1，2，3}，
       (1)设R={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(1，2)，(2，1)}，
       A×A-R={(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)}不是自反的，故它不是等价关系．
       (2)设R同(1)，S={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(1，3)，(3，1)}，R-S={(1，2)，(2，1)}不是自反的，故它不是等价关系．
       (3)设R是A上的全关系，S同(2)．
       R-S={(2，1)，(1，2)，(2，3)，(3，2)}，
       r(R-S)={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(2，1)，(1，2)，(2，3)，(3，2)}．
       此时不是传递的，因为有(3，2)、(2，1)，但没有(3，1)．