已知序列x（n)的长度为120点 序列y（n)的长度为185点 若计算x（n)和y（n)的256点圆周卷积 试分析结果中相当于x（
卷积,序列,圆周
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已知序列x(n)的长度为120点，序列y(n)的长度为185点，若计算x(n)和y(n)的256点圆周卷积，试分析结果中相当于x(n)与y(n)的线性卷积的范围是多少？
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x(n)的长度为120点，序列y(n)的长度为185点，故x(n)*y(n)的长度为
N=N1+N2-1=304
因为计算x(n)和y(n)的256点圆周卷积，即L=256，所以混淆的长度为N-L=304-256=48，当线性卷积以L=256为周期延拓形成圆周卷积序列时，一个周期内在n=0到n=N-L-1=304-256-1=47这些点处发生混叠，则256点圆周卷积中相当于x(n)与y(n)的线性卷积的范围是48～255。
其分析示意图如图3-6所示。
[分析] 本题首先要理解L点网周卷积是线性卷积以L为周期的延拓序列的主值序列，圆周卷积等于线性卷积而不产生混叠失真的充要条件是L≥N1+N2-1。否则，就会产生混叠失真。做题时，最好画出分析示意图，可便于理解。