某产品的次品率为0．1 检验员每天检验4次．每次随机地取10件产品进行检验 如果发现其中的次品数多
次品,产品,检验员
已帮助 人
某产品的次品率为0．1，检验员每天检验4次．每次随机地取10件产品进行检验，如果发现其中的次品数多于1，就去调整设备．以X表示一天中调整设备的次数，且诸产品是否为次品是相互独立的，求E(X)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
-
正确答案：×
引入随机变量Xi,i=1,2,3,4。设Xi=．则X=X1+X2+X3+X4．又设第i次检验时发现的次品数为Yi,Yi～B(10,0．1)．P{Xi=0}=P{Yi=0}+P{Yi=1}=C100(0．1)0(1—0．1)10+C101(0．1)(1-0．1)9=1．9×0．99,P{Xi=1}=1-0．99×1．9,E(Xi)=0．2639,所以E(X)=4E(Xi)=1．0556．