求通过点P(1 0 -2)且与平面3x-y+2z=3平行 与直线(x-5)/4=(y-1)/-2=(z-1)/1相交的直线方程.
直线,方程,平面
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求通过点P(1,0,-2)且与平面3x-y+2z=3平行,与直线(x-5)/4=(y-1)/-2=(z-1)/1相交的直线方程.
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令(x-5)/4=(y-1)/-2=(z-1)/1=t
交点设为(4t+5,-2t+1,t+1)
直线的方向向量为(4t+5-1,-2t+1,t+1+2)=(4t+4,-2t+1,t+3)
因为和平面平行,所以
3(4t+4)+(-1)(-2t+1)+2(t+3)=0
16t+17=0
t=-17/16
从而可以求出方向向量,接着可以写出方程
