某种零件的长度服从正态分布 平均长度为10毫米 标准差为0.2毫米 试问:
正态分布,零件,长度
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某种零件的长度服从正态分布,平均长度为10毫米,标准差为0.2毫米,试问:(1)从该批零件中随机抽取1件,其长度不到9.4mm的概率;(2)为了保证产品质量,要求以95%的概率保证该零件的长度在9.5mm~10.5mm之间,这一要求能否实现?
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长度不到9.4 cm在(均值—3*标准差)之外(左侧),按照3σ法则,概率应该是
(1-0.997)/2=0.0015.
(这里除以2是因为正态分布是对称的,还有一半的可能性是长度大于10.6cm(即均值+3*标准差))
长度介于9.6cm至10.4cm之间的概率为95.4%,因而介于9.5cm与10.5cm之间的可能性一定大于95.4%,故产品是合格的.
