已知某种零件的长度ξ～N（32.05 1.12) 现从中抽查6件 测得它们的长度为（单位：cm)：32.56 29.66 31.64 30.00 31
零件,长度,单位
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已知某种零件的长度ξ～N(32.05，1.12)，现从中抽查6件，测得它们的长度为(单位：cm)：32.56，29.66，31.64，30.00，31.87，31.03． 试问这批零件的平均长度是否就是32.05cm？检查使用两个不同的显著性水平：α=0.05，α=0.01．
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已知σ2=1.1． 因为ξ～N(32.05，1.12)，n=6．
①提出假设．H0：μ=μ0=30.25．
②找统计量．．
③求临界值．对给定的α=0.05，查正态分布表，满足P(|U|≥uα/2)=0.05的临界值为uα/2=1.96．
④求观察值．计算出
⑤作出判断．因为|U|=2.05＞1.96，所以拒绝H0，即认为这批产品的平均长度为30.25不能成立．
而对给定的α=0.01，查正态分布表，满足P(|U|≥uα/2)=0.01的临界值为uα/2=2.55． 因为|U|=2.05＜2.55． 所以接受风，即认为这批产品的平均长度为30.25成立．