在无限大接地导体平板上有一半球形突起 其半径为a (d 0 0)处有一点电荷Q。求Q所受力及点(a 0 0)处的面电荷密

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在无限大接地导体平板上有一半球形突起,其半径为a,(d,0,0)处有一点电荷Q。求Q所受力及点(a,0,0)处的面电荷密度。

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答案解析

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  • 以球心为原点,球心与电荷Q连线方向为x轴建立直角坐标系,如图5.6所示。
       
       电荷Q(d,0,0)的镜像电荷共有3个,其位置和大小分别为
       q1=-Q    (-d,0,0)
       
       
       (1)由库仑定律可知,在(x,0,0)处由三个镜像电荷产生的电场强度为
       
       所以电荷Q(d,0,0)受力为
       
       
       
       (2)在(x,0,0)处由电荷Q和三个镜像电荷产生的电场强度为
       
       所以(a,0,0)处的电荷密度为