若σ为V上的可逆线性变换 W≤V 则dim(σW)=dim(W). 若σ为V上的线性变换 W≤V 则dim(σW)=dim(W)?
线性
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[例] 设V=R3,W={(a,b,0)|a,b∈R},W≤V,σ:(a,b,c)→(a,0,0),则σW≤V,且dim(σW)=1,但dim(W)=2,所以dim(σW)≠dim(W).
