设X在(0 5)上服从均匀分布 求方程4x2+4Xx+X+2=0有实根的概率
实根,方程,概率
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设X在(0,5)上服从均匀分布,求方程4x2+4Xx+X+2=0有实根的概率
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设a在(0,5)上服从均匀分布
求关于x的一元二次方程4x2+4ax+a+2=0有实根的概率
如果这样,解法如下:
Δ=(4a)2-4×4(a+2)=16(a2-a-2)=16(a+1)(a-2)
Δ≥0故a≥2或a≤-1
a在(0,5)上有实根,则a的范围为[2,5)
(0,5)在数轴上长度是5-0=5
[2,5)在数轴上长度是5-2=3
故概率为3/5=0.6
