假设未来经济有四种状态：繁荣 正常 衰退 萧条 对应的四种经济状况发生的概率分别是30% 40%
收益率,乙基,经济状况
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假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应的四种经济状况发生的概率分别是30%、40%、20%、10%。现有两个股票型基金，记为甲和乙，对应四种状况，甲基金的收益率分别是60%、30%、10%、-20%；乙基金的收益率分别是40%、20%、0%、-10%，则下列说法正确的有()。
A:两个基金的期望收益率相同 B:投资者各投入50%的比例到基金甲和乙，能提高资金的期望收益率 C:甲基金的风险大于乙基金的风险 D:甲基金的风险小于乙基金的风险 E:甲基金的收益率大于乙基金的收益率
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答案：CE
甲基金的期望收益率=30%*60%+40%*30%+20%*10%-10%*20%=30%，乙基金的期望收益率=30%*40%+40%*20%+20%*0-10%*10%=19%。若投资者向甲、乙基金各投入50%的比例，则组合收益=(30%+19%)/2=24.5%，低于甲基金的期望收益，不能提高资金的期望收益率。
=30%*(60%-30%)2+40%*(30%-30%)2+20%*(10%-30%)2+10%*(-20%-30%)2=6%。
=30%*(40%-19%)2+40%*(20%-19%)2+20%*(-19%)2+10%*(-10%-19%)2=2.89%。
，因此C选项正确。30%＞19%，因此E选项正确。