假设未来经济有四种状态：繁荣 正常 衰退 萧条 对应的四种经济状况发生的概率分别是30% 40%
收益率,乙基,经济状况
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假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应的四种经济状况发生的概率分别是30%、40%、20%、10%。现有两只股票型基金，记为甲和乙，对应四种状况，甲基金的收益率分别是60%、30%、10%、- 20%；乙基金对应的收益率分别40%、20%、0%、-10%，下列说法正确的有（）
A. 两只基金的期望收益率相同
B. 投资者各投入50%的比例到基金甲和乙，能提高资金的期望收益率
C. 甲基金的风险大于乙基金的风险
D. 甲基金的风险小于乙基金的风险
E. 甲基金的收益率和乙基金的收益率的协方差是正的
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答案：CE
甲基金的期望收益率=30%×60%+40%×30%+20%×10%-10%×20%=30%。
乙基金的期望收益率=30%×40%+40%×20%+20%×0 -10%×10% =19%，A项错误；各投入50%的比例，组合收益=24. 5%，低于甲基金的期望收益，不能提高资金的期望收益率，B项错误；甲基金的风险σ2甲=30%×(60%-30%)2+40%×(30%-30%)2+20%×(10%-30%)2+10%×(-20%-30%)2 =6%，乙基金的风险σ2乙=30%×(40% -19%)2 +40%× (20%-19%)2+20%×(-19%)2+10%×(-10%-19%)2=2.89%。C项正确，D项错误；σ甲乙=30%×(60% -30%) (40% -19%) +40%×(30% -30%) (20% -19%) +20%×(10%-30%) (0-19%) +10%×(-20%-30%) ( -10% -19%) =4.1%，E项错误。故本题选CE。