何先生计划在下一年共使用现金100 000元 每次从银行取款的手续费是20元 银行 存款利率为5%
银行,手续费,现金
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何先生计划在下一年共使用现金100 000元，每次从银行取款的手续费是20元，银行 存款利率为5%，则李先生的最佳取款额是（ ）元。
A. 1 414 B. 2 000 C. 6 325 D. 8 944
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答案：D
本题的前提假定消费是平均进行的，何先生全年消费所需求金额不需要全都持有在手中，而可以分成若干个消费期间，每次取款相同金额，以减少持有货币的利息损失；但分次取款又涉及到手续费用，这样求最佳取款额的问题实际上就是选择最优的取款额，使成本最小化。设何先生下一年共取款n次，则每次取款额为100 000/n，n次取款的手续费是20n、第i次取出的款项所损失的利息金额为100 000/n×r×（n-i/n）总成本C= 20n+Σ100 000/×r×（n-i/n），i=1，2，…，n；根据不等式原理求上式的最小值，可知当n=11. 18时，成本最小，最佳取款额 = 100000/n=8944（元）。故本题选 D。