李先生计划在下一年共使用现金100 000元 每次从银行取款的手续费是20元 银行存款利率为5%
银行,手续费,现金
已帮助 人
李先生计划在下一年共使用现金100 000元，每次从银行取款的手续费是20元，银行存款利率为5%,则李先生的最佳取款额是（）。
A.1414元 B.2000元 C.6325元 D.8944元
-
答案：D
本题的前提假定是消费是平均进行的，李先生全年消费所需金额不需要全部持有在手中，而可以分成若干个消费期间，每次取款相同金额，以减少持有货币的利息损失；但分次取款又涉及到手续费用，这样求最佳取款额的问题实际上就是选择最优的取款额，使成本最小化。设李先生下一年共取款n次，则每次取款额为100000/n，n次取款的手续费是20n,第i次取出的款项所损失的利息金额为
100000/nXrx（n-i/n）,总成本c=20n+∑100000/nxrx（n-i/n）,2，…，n；根据不等式原理求上式的最小值，可知当n=1118时，成本最小，最佳取款额=100000/n=8944（元）。