设f(t)=ε(t)-ε(t-1) f1(t)=f(t)cos(10πt) 试用MATLAB画出f(t) f1(t)的时域波形及其频谱 并观察傅里叶变换的

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设f(t)=ε(t)-ε(t-1),f1(t)=f(t)cos(10πt),试用MATLAB画出f(t),f1(t)的时域波形及其频谱,并观察傅里叶变换的频移特性。

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答案解析

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  • MATLAB程序如下所示:
    %调制信号的波形及其频谱;
    R=0.005;t=-1.2:R:1.2;
    f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);
    f1=f.*cos(10*pi*t);
    subplot(221)
    plot(t,f)
    xlabel('t');
    ylabel('f(t)');
    subplot(222);
    plot(t,f1);
    xlabel('t');
    ylabel('f1(t)=f(t)*cos(10*pi*t)');
    W1=40;
    N=1000;
    k=-N:N;
    W=k*W1/N;
    F=f*exp(-j*t'*W)*R;
    F=real(F);
    F1=f1*exp(-j*t'*W)*R;
    F1=real(F1);
    subplot(223);
    plot(W,F);
    xlabel('w');
    ylabel('F(jw)');
    subplot(224);
    plot(W,F1);
    xlabel('w');
    ylabel('F1(jw)');
    程序运行结果如图3.74所示。由图可知f1(t)的频谱F1(ω)即是将f(t)的频谱F(ω)搬移到±10π处,且幅度为F(ω)的幅度的一半。