线性非时变因果系统 当激励f(t)=ε(t)时 零状态响应yzs(t)=e-tcostε(t)+cost[ε(t-π)-ε(t-2π)] 求当激励f(t)=

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线性非时变因果系统,当激励f(t)=ε(t)时,零状态响应yzs(t)=e-tcostε(t)+cost[ε(t-π)-ε(t-2π)],求当激励f(t)=δ(t)时的响应h(t)。

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答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 根据LTI系统的微分性质,即当激励f(t)产生的响应为y(t)时,激励产生的响应为。
       当激励f(t)=ε(t)时,零状态响应为
       yzs(t)=e-tcostε(t)+cost[ε(t-π)-ε(t-2π)]
       因,所以当激励f(t)=δ(t)时,响应为
       
       =sint[ε(t-π)-ε(t-2π)]+cost[δ(t-π)-δ(t-2π)]
       即
       [知识点分析]本题考察线性非时变因果系统响应函数的求法。
       [逻辑推理]利用了LTI系统的微分性质。