.资料:2013年7月I日发行的某债券 面值 100元 期限3年 票面年利率8% 每半年付息一次

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.资料:2013年7月I日发行的某债券,面值 100元,期限3年,票面年利率8%,每半年付息一次,付息日为6月30日和12月31日。

要求:

(1)假设等风险证券的市场利率为8%,计算 该债券的有效年利率和全部利息在2013年7月1日的现值。

(2)假设等风险证券的市场利率为10%,计算 2013年7月1日该债券的价值。

(3)假设等风险证券的市场利率为12%,2014 年7月1日该债券的市价是85元,试问该债券 当时是否值得购买?

(4)某投资者2015年7月1日以97元购人, 试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?

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答案解析

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  • (1)该债券的有效年利率:

    (2) 2013年7月I日该债券的价值:

    4 X (P/A, 5% , 6) +IOOx (P/F, 5% , 6) = 4 x5. 0757 + 100 x0. 7462 =94. 92 (元)

    (3) 2014年7月I日该债券的市价是85元, 该债券的价值为:

    4 X (P/A,6%,4) + 100 X ( P/F, 6%,4) =4 X 3. 4651 + 100 X 0.7921 =93.07 (元)

    该债券价值高于市价,故值得购买。

    (4)该债券的到期收益率:

    97 =4 X (P/A, 1/2, 2) +IOOx (P/F, 1/2,2)

    先用10%试算:

    4 X (P/A, 10%/2, 2) +IOOx (P/F,10%/ 2,2) = 4 X I. 8594 + 100 x 0.9070 = 98. 14(元)

    再用12%试算:

    4 X (P/A, 12%/2, 2) +IOOx (P/F,12%/2, 2) = 4 X 1.8334 + 100 x 0.8900 = 96.33(元)

    用插补法计算:(4)该债券的到期收益率:

    97 =4 X (P/A, 1/2, 2) +1OOx (P/F, 1/2,2)先用10%试算:

    4 X (P/A, 10%/2, 2) +IOOx (P/F,10%/ 2,2) = 4 X I. 8594 + 100 x 0.9070 = 98. 14(元)

    再用12%试算:4 X (P/A, 12%/2, 2) +IOOx (P/F,12%/2, 2) = 4 X 1.8334 + 100 x 0.8900 = 96.33(元)

    用插补法计算:

    即该债券的到期收益率为11.26%。