什么是解方程的抛物线法？在求多项式全部零点中是否优于牛顿法？
多项式,抛物线,方程
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什么是解方程的抛物线法？在求多项式全部零点中是否优于牛顿法？
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设已知方程f(x)=0的三个近似根xk，xk-1，xk-2，以这三点为节的构造二次插值多项式P2(x)，并适当选取P2(x)的一个零点xk+1作为新的近似根，这样确定的迭代过程称为抛物线法，亦称为密勒法
求多项式的全部零点时，即方程P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x-an-0，a0≠0的全部根，它等价于求
xn+P1xn-1+…+Pn-1x+Pn=0的全部根．
先求出一个根x1，通常使用牛顿法最好，但由于x1可能是复根，因此使用抛物线法对求复数根更有利．即使x1不是复根，也可通过抛物线法求出两个实根，因此，抛物线比牛顿法更优越．