在半径为R1 质量为m的静止水平圆盘上 站一质量为m的人.圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动.当这人开
圆盘,质量,半径
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在半径为R1、质量为m的静止水平圆盘上,站一质量为m的人.圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动.当这人开始沿着与圆盘同心,半径为R2(<R1)的圆周匀速地走动时,设它相对圆盘的速度为v,问圆盘将以多大的角速度旋转?
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本题上题类似,取人和可绕中心轴无摩擦转动的圆盘为系统,分析此系统的受力:重力、支持力.这两个力的方向均与转轴平行,对转轴的力矩为零.故系统的角动量守恒.
又开始时,系统静止L=0故整个过程中L=0
设圆盘将以角速度ω旋转则人相对地面的速度v0=v+ωR2
则角动量L=Jω+mv0R2=Jω+m(v+ωR2)R2=0又
得
式中“—”号表示圆盘动方向与人走动方向相反.
