在半径为R1 质量为m的静止水平圆盘上 站一质量为m的人.圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动.当这人开

大学 圆盘,质量,半径 已帮助 人

在半径为R1、质量为m的静止水平圆盘上,站一质量为m的人.圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动.当这人开始沿着与圆盘同心,半径为R2(<R1)的圆周匀速地走动时,设它相对圆盘的速度为v,问圆盘将以多大的角速度旋转?

热搜:圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半径为r

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 本题上题类似,取人和可绕中心轴无摩擦转动的圆盘为系统,分析此系统的受力:重力、支持力.这两个力的方向均与转轴平行,对转轴的力矩为零.故系统的角动量守恒.
       又开始时,系统静止L=0故整个过程中L=0
       设圆盘将以角速度ω旋转则人相对地面的速度v0=v+ωR2
       则角动量L=Jω+mv0R2=Jω+m(v+ωR2)R2=0又
       得
       式中“—”号表示圆盘动方向与人走动方向相反.