某一低通滤波器的各种指标和参量要求如下： （1)巴特沃思频率响应 采用双线性变换法设计； （2)当0≤f≤2.5Hz时
参量,频率
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某一低通滤波器的各种指标和参量要求如下：
(1)巴特沃思频率响应，采用双线性变换法设计；
(2)当0≤f≤2.5Hz时，衰减小于3dB；
(3)当f≥50Hz时，衰减大于或等于40dB；
(4)抽样频率fs=200Hz。
试确定系统函数H(z)，并求每级阶数不超过二阶的级联系统函数。
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根据题意
Ωc=40 fd=200Hzf≥50Hz，衰减大于或等于40dB。0≤f≤2.5Hz衰减小于3dB。
系统函数H(z)=f+40db/50.
为了满足通带、阻带不同的指标要求，Ωc先后两次取不同的值，故得到不同的系统传输函数H(z)。Ωc具体取值应看题目要求。先用线性变换把模拟角频率变成数字角频率(ω=ΩT)，然后采用频率预畸法，将数字滤波器各临界频率ωi变换成“样本”模拟滤波器的各临界频率Ωi。用这些Ωi来设计“样本”模拟滤波器的系统函数Ha(s)，然后再用双线性变换得到数字滤波器的系统函数。