已知α=y2i＋2xyj－xz2k u=z3－x2y 试在点M（－1 －1 1)处计算（1)α·grad u；（2)α×grad u．

大学 2020-05-31 10:10:12 已帮助人

已知α=y²i+2xyj-xz²k，u=z³-x²y，试在点M(-1，-1，1)处计算

(1)α·grad u； (2)α×grad u．

难度★★☆ 搜索

α|M=i+2j+k，
grad u|M=(-2xyi-x2j+3z2k)|M=-2i-j+3k，所以在点M处有
(1)α·grad u=1×(-2)+2×(-1)+1×3=-1；
(2)

已知α=y2i＋2xyj－xz2k u=z3－x2y 试在点M（－1 －1 1)处计算 （1)α·grad u； （2)α×grad u．