求div A在给定点处的值I （1)A=x3i＋y3j＋z3k在点M（1 0 －1)处； （2)A=4xi－2xyj＋z2k在点M（1
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求div A在给定点处的值I (1)A=x3i+y3j+z3k在点M(1，0，-1)处； (2)A=4xi-2xyj+z2k在点M(1，1，3)处； (3)A=xyzr(r=xi+yj+zk)在点M(1，3，2)处．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
热搜：内力在一点处的集度值称为
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正确答案：(1)div A｜M=(3x2+3y2+3z2)｜M=6． (2)div A｜M=(4—2x+2z)｜M=8． (3)div A=xyzdiv+grad(xyz)’ =3xyz+(yzi+xzj+xyk).(xi+yj+zk) =6xyz． 故 div A｜M=6xyz｜M=36．
(1)divA｜M=(3x2+3y2+3z2)｜M=6．(2)divA｜M=(4—2x+2z)｜M=8．(3)divA=xyzdiv,+grad(xyz)’,=3xyz+(yzi+xzj+xyk).(xi+yj+zk)=6xyz．故divA｜M=6xyz｜M=36．