求旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在三个坐标面上的投影.

大学 抛物面,坐标 已帮助 人

求旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在三个坐标面上的投影.

热搜:z分布和标准正态分布的关系

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • 令z=4得x2+y2=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x2+y2≤4.
    令x=0得z=y2, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y2≤z≤4.
    令y=0得z=x2, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面上的投影为x2≤z≤4