设X与Y是两个随机变量 且D(X)=1 D(Y)=3 cov(X Y)=-0.3 求函数的方差D(X+Y)与D(2X-3Y).
方差,变量,函数
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设X与Y是两个随机变量,且D(X)=1,D(Y)=3,cov(X,Y)=-0.3,求函数的方差D(X+Y)与D(2X-3Y).
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和的方差.
由和的方差公式得
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2cov(X,Y)=3.4,
D(2X-3Y)=D(2X)+D(3Y)-2cov(2X,3Y)
=4D(X)+9D(Y)-12cov(X,Y)=34.6.
