导航：题目详情 | 答案解析 | 相关问题 | 最新问题

若描述某离散时间系统的差分方程为 y（k)＋3y（k－1)＋2y（k－2)=f（k) 已知初始条件y（0)=0 y（1)=2 激励f（k)=2ku（

大学 2020-07-02 01:10:43 方程,条件,时间已帮助人

若描述某离散时间系统的差分方程为

y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)

已知初始条件y(0)=0，y(1)=2，激励f(k)=2^ku(k)，求y(k)。

热搜：关于系统聚类表述错误的是适用于离散型

答案解析

难度★★☆ 搜索

将差分方程中除y(k)以外的各项都移到等号的右端，得
y(k)=-3y(k-1)-2y(k-2)+f(k)
对于k=2，将已知初始值y(0)=0，y(1)=2代入上式，得
y(2)=-3y(1)-2y(0)+f(2)=-2
类似地，有
y(3)=-3y(2)-2y(1)+f(3)=10
y(4)=-3y(3)-2y(2)+f(4)=-10