设体系有三个粒子 每个粒子可处于三个单粒子态φ1 φ2 φ3中的任意一个态 试分析体系可能态的数目 分三种情况：
设体系有三个粒子，每个粒子可处于三个单粒子态φ1，φ2，φ3中的任意一个态，试分析体系可能态的数目，分三种情况：不计及波函数的交换对称性；要求波函数对于交换是反对称；要求波函数对于交换是对称。
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不计及波函数的交换对称性，体系可能态及数目如下
φ1(1)φ1(2)φ1(3)， φ2(1)φ2(2)φ2(3)， φ3(1)φ3(2)φ3(3) #3，
φ1(1)φ2(2)φ3(3)， φ1(2)φ2(3)φ3(1)， φ1(3)φ2(1)φ3(2)
φ1(2)φ2(1)φ3(3)， φ1(3)φ2(2)φ3(1)， φ1(1)φ2(3)φ3(2) #6，
φ1(1)φ1(2)φ2(3)， φ1(2)φ1(3)φ2(1)， φ1(3)φ1(1)φ2(2) #3，
φ1(1)φ1(2)φ3(3)， … … #3，
φ2(1)φ2(2)φ1(3)， … … #3，
φ2(1)φ2(2)φ3(3)， … … #3，
φ3(1)φ3(2)φ1(3)， … … #3，
φ3(1)φ3(2)φ2(3)， … … #3，
可见体系可能态的数目为27；要求波函数对于交换是反对称，全反对称波函数
只有一个态；要求波函数对于交换是对称，全对称波函数
共10个态．全对称态+全反对称态共11个。