设体系的粒子有两个非简并能级:ε1=0 ε2=ε.如果体系允许最多有两个全同粒子 求体系的巨配分函数 平均粒子数
粒子,体系,能级
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设体系的粒子有两个非简并能级:ε1=0,ε2=ε.如果体系允许最多有两个全同粒子,求体系的巨配分函数、平均粒子数和每个能级的粒子平均占有数.
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令N1,N2分别为单粒子能级1和能级2上的占有数,则体系的粒子数
N=N1+N2, (1)
体系的能量为
E=N2ε=(N-N1)ε. (2)
(1)如果体系的粒子是费米子,体系的巨配分函数则为
,(3)
式中,气体的逸度,μ为气体的化学势,k为玻尔兹曼常量.体系具有粒子数N和能量E的概率为
. (4)
体系的平均粒子数为
. (5)
能级1上,粒子占有数的平均值为
. (6)
能级2上,粒子占有数的平均值为
. (7)
(2)如果体系的粒子是玻色子,体系的巨配分函数可写为
. (8)
体系的平均粒子数为
. (9)
能级1上,粒子占有数的平均值为
. (10)
能级2上,粒子占有数的平均值为
. (11)
