已知离散系统的差分方程为y（n＋2)－3y（n＋1)＋2y（n)=x（n＋1)－2x（n) x（n)=2nu（u) yzi（0)=0 yzi（1)=1 求系统的零输
系统,方程,状态
已帮助 人
已知离散系统的差分方程为y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=x(n+1)-2x(n)，x(n)=2nu(u)，yzi(0)=0，yzi(1)=1，求系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。
-
求零输入响应yzi(n)：
y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=0 α3-3α+2=0 α1=1，α2=2
yzi(n)=c1+c22n c1+c2=0，c1+2c2=1求得c1=-1 c2=1
yzi(n)=[-1+2n]u(n)
求单位样值响应h(n)
h(n)=B1+B22n
h(n+2)-3h(n+1)+2h(n)=δ(n+1)-2δ(n)
n=-2 h(0)=0；n=-1 h(1)=1；n=0 h(2)=3-2=1
代入h(n) h(1)=B1+2B2=1
h2=B1+4B2=1求得B1=1，B2=0 h(n)=u(n-1)
求零状态响应
yzs(n)=x(n)*h(n)=2nu(n)*u(n-1)=(2n-1)u(n-1)
求全响应y(n)=yzi(n)+yzs(n)=(-1+2n)u(n)+(2n-1)u(n-1)
=2[(2n-1)u(n-1)]已知系统差分方程求各种响应，理解各响应的构成。